已知实数x.y满足2x﹣3y=4.并且x≥﹣1.y＜2.现有k=x﹣y.则k的取值范围是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知实数x、y满足2x﹣3y=4，并且x≥﹣1，y＜2，现有k=x﹣y，则k的取值范围是　　．

1≤k＜3．

试题分析：∵2x﹣3y=4，
∴y=

（2x﹣4），
∵y＜2，
∴

（2x﹣4）＜2，解得x＜5，
∴﹣1≤x＜5，
∵k=x﹣

（2x﹣4）=

，
当x=﹣1时，k=

×（﹣1）+

=1；
当x=5时，k=

×5+

=3，
∴1≤k＜3．
故答案是1≤k＜3．

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