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    精英家教网如图，在长方形ABCD中，周长为28厘米，对角线AC长为10厘米，则长方形ABCD的面积是
     
    平方厘米．
    分析：设AB=x，BC=y，则根据矩形ABCD的周长和对角线AC的长可以列出关于x、y的关系式，即可求得x、y的值，根据AB、BC即可求得长方形ABCD的面积．
    解答：解：设AB=x，BC=y，
    则根据矩形ABCD的周长得2x+2y=28，
    对角线AC的长
    		AB2+BC2
    =
    		x2+y2
    =10，
    解得x=8厘米，y=6厘米，
    ∴长方形ABCD的面积S=AB•BC=6厘米×8厘米=48平方厘米，
    故答案为 48．
    点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了矩形对边相等的性质，本题中根据x、y的关系列出关于x、y的关系式求得x、y是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在长方形ABCD（对边相等，四角都是直角）中，将△ABC沿AC对折至△AEC位置，CE与AD交精英家教网于点F．
    （1）求证：△AFC是等腰三角形；
    （2）若∠ACB=30°，BC=12cm，求DF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2，D是AC的中点，以D作DE⊥AC与CB的延长线交于E，以AB、BE为邻边作长方形ABEF，连接DF，求DF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上．
    （1）若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点C有
    7
    7
    个．
    （2）选取其中一个C点连△ABC，作出△ABC关于直线L对称的图形．

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    科目：初中数学 来源：2015届江苏省苏州市八年级上学期期中模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （8分)如图，在长方形ABCD中，将△ABC沿AC对折至△AEC位置，CE与AD交于点F．

    (1)试说明：AF＝FC；

    (2)如果AB＝3，BC＝4，求AF的长．

     

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年北师大版九年级（上）期末数学复习水平测试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2，D是AC的中点，以D作DE⊥AC与CB的延长线交于E，以AB、BE为邻边作长方形ABEF，连接DF，求DF的长．

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