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精英家教网如图为了测量某建筑物AB的高度,在平地上C处测得建筑物顶端A的仰角为30°,沿CB方向前进12m到达D处,在D处测得建筑物顶端A的仰角为45°,则建筑物AB的高度等于(  )
A、6(
3
+1)m
B、6(
3
-1)m
C、12(
3
+1)m
D、12(
3
-1)m
分析:利用所给的角的三角函数用AB表示出BD,CB;根据BC-DB=CD即可求出建筑物AB的高度.
解答:解:根据题意可得:BC=
AB
tan30°
=
3
AB,BD=
AB
tan45°
=AB.
∵CD=BC-BD=AB(
3
-1)=12,
∴AB=6(
3
+1).
故选A.
点评:本题通过考查仰角的定义,构造两个直角三角形求解.考查了学生读图构造关系的能力.
练习册系列答案
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如图为了测量某建筑物AB的高度,在平地上C处测得建筑物顶端A的仰角为30°,沿CB方向前进12 m到达D处,在D处测得建筑物顶端A的仰角为45°,则建筑物AB的高度等于

A.6(+1)m                 B. 6 (—1) m

C. 12 (+1) m                D.12(-1)m

 

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(2006•南通)如图为了测量某建筑物AB的高度,在平地上C处测得建筑物顶端A的仰角为30°,沿CB方向前进12m到达D处,在D处测得建筑物顶端A的仰角为45°,则建筑物AB的高度等于( )

A.6(+1)m
B.6(-1)m
C.12(+1)m
D.12(-1)m

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