Question

19．两个相似多边形的面积之比为5，周长之比为m，则$\frac{5}{m}$为（　　）

• A． 1
• B． $\frac{\sqrt{5}}{5}$
• C． $\sqrt{5}$
• D． 5

Answer 1

分析 根据相似三角形的性质：相似三角形周长的比等于相似比，相似三角形面积的比等于相似比的平方，可以先求出m的值，再求$\frac{5}{m}$的值即可．

解答 解：∵两个相似多边形面积之比为5，周长之比为m，
∴由相似三角形的性质可得：5=m²，
解得m=±$\sqrt{5}$，
∵m=-$\sqrt{5}$不符合题意，
∴m=$\sqrt{5}$，
∴$\frac{5}{m}$=$\frac{5}{\sqrt{5}}$=$\sqrt{5}$．
故选C．

点评 本题考查了相似三角形的性质，牢记“相似三角形周长的比等于相似比，相似三角形面积的比等于相似比的平方”是解题的关键．