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    精英家教网如图，矩形ABCD中，O是两对角线的交点，AE⊥BD，垂足为E．若∠AOB=60°，AE=
    		3
    ，则DE的长为
     
    ．
    分析：矩形的对角线相等且互相平分，根据三角函数取值可求出EO的值，进而求出AO的值，BE=EO，从而可求出DE的长．
    解答：解：∵AE=
    		3
    ，∠AOB=60°，AE⊥BD，
    ∴tan60°=
    		3
    OE
    ，
    ∴OE=1，
    ∵BO=AO，∠AOB=60°，
    ∴△ABO是等边三角形．
    ∴BE=EO=1，
    ∴OD=OB=2，
    ∴DE=3．
    故答案为：3．
    点评：本题考查矩形的性质，矩形的对角线相等且互相平分，以及等边三角形的判定和三角函数的应用．
    练习册系列答案
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    ；△ADE的面积为
     
    ．

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    A、a≥
    1
    2
    b
    B、a≥b
    C、a≥
    3
    2
    b
    D、a≥2b

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    7、如图，矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足为E，∠DAE=2∠BAE，则∠CAE=
    30
    °．

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    3
    3
    cm．

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    求证：梯形EFCD是等腰梯形．

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