Question

10．计算：
（1）$9\sqrt{3}+5\sqrt{12}-3\sqrt{48}$
（2）$2\sqrt{12}÷\frac{1}{2}\sqrt{50}×2\sqrt{\frac{3}{4}}$．

Answer 1

分析 （1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）根据二次根式的乘除法则运算即可．

解答 解：（1）原式=9$\sqrt{3}$+10$\sqrt{3}$-12$\sqrt{3}$
=7$\sqrt{3}$；
（2）原式=2×2×2×$\sqrt{12×\frac{1}{50}×\frac{3}{4}}$
=$\frac{12\sqrt{2}}{5}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．