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    如图，矩形ABOC在坐标系中，A（-3，
    		3
    ），将△ABO沿对角线AO折叠后点B落在B′处，则过点B′的双曲线的解析式为（　　）
    A．y=
    9
    		3
    4x
    		B．y=-
    9
    		3
    4x
    		C．y=
    6
    		3
    4x
    		D．y=-
    6
    		3
    4x

    过B′点作B′M⊥y轴于M，作B′H⊥x轴于点H，
    ∵点A（-3，
    		3
    ），
    ∴OB=3，AB=OC=
    		3
    ，
    ∴OB′=3．
    在Rt△ABO中，tan∠AOB=
    AB
    OB
    =
    		3
    3
    ，
    ∴∠AOB=30°，
    ∴∠AOB′=30°，
    ∴∠B′OM=30°．
    在Rt△B′OM中，
    ∴
    OM
    0B′
    =cos30°，
    即
    0M
    3
    =
    		3
    2
    ，
    ∴OM=
    3
    		3
    2
    ．
    ∵
    OH
    OB′
    =cos60°，
    即
    OH
    3
    =
    1
    2
    ，
    ∴OH=
    3
    2
    ．
    ∵点B′在第二象限，
    ∴点B′的坐标为（-
    3
    2
    ，
    3
    		3
    2
    ），
    设过点B′的双曲线的解析式为y=
    k
    x
    ，
    ∴k=-
    3
    2
    ×
    3
    		3
    2
    =-
    9
    		3
    4
    ．
    ∴y=y=-
    9
    		3
    4x
    ．
    故选B．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，点P在双曲线y=
    k
    x
    （k≠0）上，点P′（1，2）与点P关于y轴对称，则此双曲线的解析式为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=
    k
    x
    的图象交于C，D两点，与坐标轴交于A、B两点，连结OC，OD（O是坐标原点）．
    （1）利用图中条件，求反比例函数的解析式和m的值；
    （2）利用图中条件，求出一次函数的解析式；
    （3）如图，写出当x取何值时，一次函数值小于反比例函数值？
    （4）坐标平面内是否存在点P，使以O、D、P、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出P点的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图是一次函数y=kx+b与反比例函数y=
    2
    x
    的图象，则关于x的方程
    2
    x
    -kx=b的解是（　　）
    A．x1=1，x2=2B．x1=-1，x2=-2
    C．x1=1，x2=-2D．x1=-1，x2=2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知反比例函数y=
    2
    x
    （x＞0）的图象如下图，则它关于y轴对称的图象的函数关系式为（　　）
    A．y=
    1
    x
    （x＞0）    		B．y=
    2
    x
    （x＜0）    		C．y=-
    2
    x
    （x＞0）    		D．y=-
    2
    x
    （x＜0）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）探索归纳．用等号或不等号填空：
    ①5+6______2
    		5×6

    ②12+13______2
    		12×13

    ③5+0______2
    		5×0

    ④7+7______2
    		7×7
    …
    用非负数a、b表示你发现的规律并予以证明．
    （2）结论应用．已知点A（-3，0），B（0，-4），P是双曲线y=
    12
    x
    (x＞0)    上任意一点，过点P作PC⊥x轴于C，过点p作PD⊥y轴于D，连接AB、BC、CD、DA．
    求四边形ABCD的面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直线y=-2x-2与双曲线y=
    k
    x
    在第二象限内的交点为A，与两坐标轴分别交于B、C两点，AD⊥x轴于点D，如果△ADB与△COB全等，求k的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，点A（m，m+1）、B（m+3，m-1）均在反比例函数y=
    k
    x
    的图象上，正比例函数y=nx的图象交反比例函数图象于A、C两点．
    （1）求出k值和线段AC的长．
    （2）在y轴上是否存在点D，使∠ADC=90°？若存在，求点D的坐标；若不存在，说明理由．
    （3）如图2，若E（-4，3），点P是线段AC上的一个动点，试判断
    50-CP•AP
    EP2
    的值是否发生变化？若不变，求出其值；若变化，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，点M是反比例函数y=
    1
    x
    在第一象限内图象上的点，作MB⊥x轴于B．过点M的第一条直线交y轴于点A1，交反比例函数图象于点C1，且A1C1=
    1
    2
    A1M，△A1C1B的面积记为S1；过点M的第二条直线交y轴于点A2，交反比例函数图象于点C2，且A2C2=
    1
    4
    A2M，△A2C2B的面积记为S2；过点M的第三条直线交y轴于点A3，交反比例函数图象于点C3，且A3C3=
    1
    8
    A3M，△A3C3B的面积记为S3；以此类推…；则S1+S2+S3+…+S8=______．

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