Question

不改变分式的值，使分式

1 5 x- 1 10 y

1 3 x+ 1 9 y

的各项系数化为整数，分子、分母应乘以

 

．

Answer 1

分析：不改变分式的值，又要使分式中的各项系数全部化为整数，考虑到分式的分子、分母中各项系数均为分数，可分两步进行思考．分式分子的各项系数化为整数要乘以10，分式分母的各项系数化为整数要乘以9，所以分式的各项系数全部化为整数则要乘以10和9的最小公倍数90．

解答：解：因为分式

1 5 x- 1 10 y

1 3 x+ 1 9 y

的分子的各项系数化为整数要乘以10，
分式

1 5 x- 1 10 y

1 3 x+ 1 9 y

的分母的各项系数化为整数要乘以9，
所以分式的各项系数全部化为整数则要乘以10和9的最小公倍数90．
故答案为90．

点评：在分式中，无论进行何种运算，如果要不改变分式的值，则所做变化必须遵循分式基本性质的要求．