Question

数轴上A对应的数为a，B对应的数为b，且满足|a-12|+|b+6|=0，O为原点，
（1）求a，b的值，并在数轴上标出A、B．
（2）数轴上A以每秒3个单位，B以每秒1个单位的速度同时出发向左运动，在C点处A追上了B，求C点对应的数是多少？
（3）若点A原地不动，点B仍然以每秒1个单位的速度向左运动，M为线段OB的中点，N为线段AB的中点，在点B的运动过程中，线段MN的长是否变化？若变化说明理由；若不变，求出其长度．

Answer 1

（1）∵|a-12|+|b+6|=0，
∴a-12=0，b+6=0，
解得a=12，b=-6，
在数轴上表示为：


（2）设时间为t秒，则
3t-t=12+6，
解得t=9，
C点表示的数为-6-9=-15；

（3）B点表示的数为-6-t，
∴M点表示的数为-3-

t

2

，
N点表示的数为3-

t

2

，
∴|MN|=|（3-

t

2

）-（-3-

t

2

）|=6．