Question

已知斜边为10的直角三角形的两条直角边a、b为方程x²－mx＋3m＋6＝0的两个根．

(1)求m的值；

(2)求以该直角三角形的面积和周长为根的一元二次方程．

Answer 1

答案：
解析：

(1)a2＋b2＝100，a＋b＝m，ab＝3m＋6，m1＝14，m2＝－8，当m1＝14时，x1＝6，x2＝8符合题意；当m2＝－8时，两根异号，不可能成为一直角三角形的两条直角边，舍去． (2)S＝ab＝24．c＝＝24．S＋c＝48，S·c＝576