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    已知：a2﹣b2=（a﹣b）（a+b）；a3﹣b3=（a﹣b）（a2+ab+b2）；a4﹣b4=（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）；按此规律，则：

    （1）a5﹣b5=（a﹣b）（　_________　）；

    （2）若a﹣=2，你能根据上述规律求出代数式a3﹣的值吗？

     

    【答案】

    14

    【解析】

    试题分析：（1）根据题意，按同一个字母的降幂排列直至不含这个字母为止；

    （2）根据规律，先把代数式a3﹣分解因式，再代入计算即可．

    解：（1）a4+a3b+a2b2+ab3+b4；

    （2）a3﹣=（a﹣）（a2+1+），

    =（a﹣）（a2﹣2++3），

    =（a﹣）[（a﹣）2+3]，

    =2×（4+3），

    =2×7，

    =14．

    考点：平方差公式

    点评：本题考查了平方差公式，是一道信息给予题，读懂信息是解题的关键．

     

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    （1）a6-b6=（a-b）
    （a-b）（a5+a4b+a3b2+a2b3+ab4+b5）
    （a-b）（a5+a4b+a3b2+a2b3+ab4+b5）
    ；
    （2）若a-
    1
    a
    =3    ，请你根据上述规律求出代数式a3-
    1
    a3
    的值．

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    （1）多项式C．
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