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    如图3，∠MAN＝16°，A1点在AM上，在AN上取一点A2，使A2A1＝AA1，再在AM上取一点A3，使A3A2＝A2A1，如此一直作下去，到不能再作为止.那么作出的最后一点是   [    ]

    A．A5.      B．A6.  C．A7    .  D．A8

     

     

     

     

    B

    如图8，在△AA1A2中，AA1＝A1A2

    ∴  ∠AA2A1＝∠A

    又  ∠1是△AA1A2的外角.

    ∴  ∠1＝2∠A

    ∵  A1A2＝A2A3

    ∴  ∠A2A3A＝∠1＝2∠A

    ∴  ∠2＝∠1＋∠A＝3∠A

    同理∠3＝4∠A，∠4＝5∠A，

    ∠5＝6∠A＝96°

    如果存在A7点，则△A5A6A7为等腰三角形且∠5是△A5A6A7的一个底角，而∠5＞90°，矛盾.

    ∴作出的最后一点为A6，选B.

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：北京市平谷区2010届初三第一次统一练习数学试卷 题型：059

    已知，正方形ABCD中，∠MAN＝45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC(或它们的延长线)于点M、N，AH⊥MN于点H．

    (1)如图，当∠MAN绕点A旋转到BM＝DN时，请你直接写出AH与AB的数量关系：________；

    (2)如图，当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时，(1)中发现的AH与AB的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由．如果成立请证明；

    (3)如图，已知∠MAN＝45°，AH⊥MN于点H，且MH＝2，NH＝3，求AH的长．

    (可利用(2)得到的结论)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    (8分)

    如图，AD平分∠MAN， BD⊥AM，CD⊥AN，垂足分别为B、C

    (1)说明：AB＝AC

    (2)若点E为线段AB上一点，用尺规在射线AN上找一点F，使△CDF与△BDE全等(保留作图痕迹)，请写出此时∠AFD与∠AED的关系，并说明理由.

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    (8分)

    如图，AD平分∠MAN， BD⊥AM，CD⊥AN，垂足分别为B、C

    (1)说明：AB＝AC

    (2)若点E为线段AB上一点，用尺规在射线AN上找一点F，使△CDF与△BDE全等(保留作图痕迹)，请写出此时∠AFD与∠AED的关系，并说明理由.

     

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    科目：初中数学 来源：2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（湖北荆门） 题型：解答题

    如图，点B和点C分别为∠MAN两边上的点，AB＝AC.

    （1）按下列语句画出图形：

    ① AD⊥BC，垂足为D；

    ② ∠BCN的平分线CE与AD的延长线交于点E

    ③ 连结BE.

    （2）在完成（1）后不添加线段和字母的情况下，请你写出除△ABD≌△ACD外的两对全等三角形：         ≌         ，         ≌          ；并选择其中的一对全等三角形予以证明.

     

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