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    （2012•朝阳区一模）根据对北京市相关的市场物价调研，预计进入夏季后的某一段时间，某批发市场内的甲种蔬菜的销售利润y1（千元）与进货量x（吨）之间的函数y1=kx的图象如图①所示，乙种蔬菜的销售利润y2（千元）与进货量x（吨）之间的函数y2=ax2+bx的图象如图②所示．

    （1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式；
    （2）如果该市场准备进甲、乙两种蔬菜共10吨，设乙种蔬菜的进货量为t吨，写出这两种蔬菜所获得的销售利润之和W（千元）与t（吨）之间的函数关系式，并求出这两种蔬菜各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？
    分析：（1）把（5，3）代入正比例函数即可求得k的值也就求得了y1的关系式；把原点及（1，2），（5，6）代入即可求得y2的关系式；
    （2）销售利润之和W=甲种蔬菜的利润+乙种蔬菜的利润，利用配方法求得二次函数的最值即可．
    解答：解：（1）由题意得：5k=3，
    解得k=0.6，
    ∴y1=0.6x；
    由
    c=0
    a+b+c=2
    25a+5b+c=6
    ，
    解得：
    a=-0.2
    b=2.2
    c=0
    ．
    ∴y2=-0.2x2+2.2x；

    （2）W=0.6（10-t）+（-0.2t2+2.2t）=-0.2t2+1.6t+6=-0.2（t-4）2+9.2．
    所以甲种蔬菜进货量为6吨，乙种蔬菜进货量为4吨时，获得的销售利润之和最大，最大利润是9200元．
    点评：考查二次函数的应用；得到甲乙两种商品的利润是解决本题的突破点；得到总利润的关系式是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•朝阳区一模）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+3经过点N（2，-5），过点N作x轴的平行线交此抛物线左侧于点M，MN=6．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）点P（x，y）为此抛物线上一动点，连接MP交此抛物线的对称轴于点D，当△DMN为直角三角形时，求点P的坐标；
    （3）设此抛物线与y轴交于点C，在此抛物线上是否存在点Q，使∠QMN=∠CNM？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （2012•朝阳区一模）阅读下面材料：
    问题：如图①，在△ABC中，D是BC边上的一点，若∠BAD=∠C=2∠DAC=45°，DC=2．求BD的长．

    小明同学的解题思路是：利用轴对称，把△ADC进行翻折，再经过推理、计算使问题得到解决．
    （1）请你回答：图中BD的长为
    2
    		2
    2
    		2
    ；
    （2）参考小明的思路，探究并解答问题：如图②，在△ABC中，D是BC边上的一点，若∠BAD=∠C=2∠DAC=30°，DC=2，求BD和AB的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•朝阳区一模）如图，P是反比例函数y=
    k
    x
    （x＞0）的图象上的一点，PN垂直x轴于点N，PM垂直y轴于点M，矩形OMPN的面积为2，且ON=1，一次函数y=x+b的图象经过点P．
    （1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
    （2）设直线y=x+b与x轴的交点为A，点Q在y轴上，当△QOA的面积等于矩形OMPN的面积的
    1
    4
    时，直接写出点Q的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•朝阳区一模）如图，在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E在BD的延长线上，且△EAC是等边三角形，若AC=8，AB=5，求ED的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•朝阳区一模）列方程解应用题：
    为提高运输效率、保障高峰时段人们的顺利出行，地铁公司在保证安全运行的前提下，缩短了发车间隔，从而提高了运送乘客的数量．缩短发车间隔后比缩短发车间隔前平均每分钟多运送乘客50人，使得缩短发车间隔后运送14400人的时间与缩短发车间隔前运送12800人的时间相同，那么缩短发车间隔前平均每分钟运送乘客多少人？

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