Question

18．如图，直线y=-$\frac{3}{4}$x+3与x轴、y轴分别交于点B、A，在x轴上有点P，使得AB=BP，则点P的坐标为（9，0）或（-1，0）．

Answer 1

分析 首先根据直线y=-$\frac{3}{4}$x+3与x轴、y轴分别交于点B、A，分别求出点A、B的坐标，进而求出AB的值是多少；然后根据AB=BP，求出点P的坐标为多少即可．

解答 解：∵y=-$\frac{3}{4}$x+3与x轴、y轴分别交于点B、A，
∴点A的坐标是（0，3），点B的坐标是（4，0），
∴AB=$\sqrt{{3}^{2}{+4}^{2}}$=5；
∵AB=BP，
∴BP=5，
∵4+5=9，4-5=-1，
∴点P的坐标为（9，0）或（-1，0）．
故答案为：（9，0）或（-1，0）．

点评 此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，要熟练掌握，注意分两种情况．