Question

一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的函数图象如图所示．请你根据图象，回答下列问题：
（1）慢车比快车早出发______小时，快车追上慢车时行驶了______千米，快车比慢车早______小时到达B地；
（2）在下列3个问题中任选一题求解（多做不加分）：
①快车追上慢车需几个小时？
②求慢车、快车的速度；
③求A、B两地之间的路程．

Answer 1

解：（1）慢车比快车早出发2小时，快车追上慢车时行驶了276千米，快车比慢车早4小时到达B地；

（2）设快车追上慢车时，慢车行驶了x小时，则慢车的速度可以表示为千米/小时，快车的速度为千米/小时，根据两车行驶的路程相等，可以列出方程
解得x=6（小时）．
所以，①快车追上慢车需6-2=4（小时）；
②慢车的速度为千米/小时，快车的速度为千米/小时；
③A、B两地间的路程为46×18=828千米．
分析：（1）根据图中，快，慢车的函数图象可得出结果．
（2）①快车追上慢车时，两者都行驶了276千米，再根据慢车比快车早走2小时，可在这段距离内，表示出两车的速度，然后根据行驶的总路程相等，来列出方程，求出未知数．
②根据①求出的快车追上慢车时走的时间，可知道慢车和快车在相遇时分别用了多少小时，已知这段路程是276千米，因此根据速度=路程÷时间，即可求出两车的速度．
③有了②求出的两车的速度，从图中又知道了两车走完全程用的时间，因此，可以得出AB两地的路程．
点评：本题通过考查一次函数的应用来考查从图象上获取信息的能力．