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    15．解方程组：
    （1）$\left\{\begin{array}{l}{y-1=3（x-2）}\\{y+4=2（x+1）}\end{array}\right.$；
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{4}+\frac{y}{3}=\frac{4}{3}}\\{5（x-9）=6（y-2）}\end{array}\right.$．

    分析 （1）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；
    （2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．

    解答 解：（1）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=5①}\\{2x-y=2②}\end{array}\right.$，
    ①-②得：x=3，
    把x=3代入①得：y=4，
    则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=4}\end{array}\right.$；
    （2）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y=16①}\\{5x-6y=33②}\end{array}\right.$，
    ①×3+②×2得：19x=114，
    解得：x=6，
    把x=6代入①得：y=-$\frac{1}{2}$，
    则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=-\frac{1}{2}}\end{array}\right.$．

    点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．星期天早上，淇淇从家跑步到公园，接着马上原路步行回家，如图所示的是淇淇离家的路程y（米）与时间t（分）的函数图象，则淇淇回家的速度是每分钟步行90米．

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    6．（1）如图（a）在方格纸中，选择标有序号的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号可以为①④．
    （2）如图（b），在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C、O都是格点．作△ABC关于点O的中心对称图形△A1B1C1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x与反比例函数y=$\frac{k}{x}$在第一象限内的图象相交于点A（m，3）．
    （1）求该反比例函数的关系式；
    （2）将直线y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x沿y轴向上平移8个单位后与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B，连接AB，这时恰好AB⊥OA，求tan∠AOB的值；
    （3）在（2）的条件下，在射线OA上存在一点P，使△PAB∽△BAO，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来：
    （1）$\frac{x}{2}$-$\frac{x-1}{3}$≥1；
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{5x-7＜3（x+1）}\\{\frac{1}{2}x-1≥7-\frac{3}{2}x}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+1与$y=-\frac{3}{4}x+3$交于点A，分别交x轴于点B和点C，点D是直线AC上的一个动点．
    （1）求点A的坐标．
    （2）在直线AB上是否存在点E，使得以点E，D，O，A为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图所示的是一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1=50°，∠2=50°，∠3=130°，找出图中的平行线，并说明理由．（将下列解答过程补充完整）
    解：OB∥AC；OA∥BC．
    理由：因为∠1=50°，∠2=50°（已知），
    所以∠1=∠2（等式的性质），
    所以OB∥AC（同位角相等，两直线平行），
    因为∠2=50°，∠3=130°（已知），
    所以∠2+∠3=180°（等式的性质），
    所以OA∥BC（同旁内角互补，两直线平行）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．
    （1）图2中阴影部分的面积为（b-a）2；
    （2）观察图2，请你写出（a+b）2、（a-b）2、ab之间的等量关系是（a+b）2-（a-b）2=4ab；
    （3）根据（2）中的结论，若x+y=5，xy=4，求x-y的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．若代数式$\frac{1}{x-2}$+$\sqrt{x}$有意义，则实数x的取值范围是x≥0且x≠2．

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