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    如图AB是⊙O的直径，AC、 DC为弦，∠ACD=60°，P为AB延长线上的点，∠APD=30°.

    (1)求证：DP是⊙O的切线；

    (2)若⊙O的半径为3cm，求图中阴影部分的面积.

    解：(1)证明：连接OD,BD

    ∵OD=OB ∠ABD=∠ACD=60°

    ∴△OBD是等边三角形

    ∴∠DOB=60°

    ∵∠DOB+∠ODP +∠APD =180°  ∠APD=30°

    ∴∠ODP =90°

    ∴PD⊥OD

    ∴PD是⊙O的切线.

     (2)在Rt△POD中，OD=3cm, ∠APD=30°

    ∵

    ∴

    ∴图中阴影部分的面积

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    如图AB是⊙O的直径，弦DC⊥AB于点E，在
    		AD
    上取一点F，连接精英家教网CF交AB于点M，连接DF并延长交BA的延长线于点N．
    求证：
    （1）∠DFC=∠DOB；
    （2）MN•OM=MC•FM．

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    70°
    70°
    ．

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    （2）若D为AP的中点，求证：直线CD是⊙O的切线．

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    （1）在图1中，画出△ABC的三条高的交点；
    （2）在图2中，画出△ABC中AB边上的高．

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