Question

学开车的人不仅需要熟悉交通规则、掌握驾驶要领，还要掌握为使车子停止前进而刹车后汽车继续滑行的距离．资料显示，当路况良好、路面于燥时，刹车后汽车滑行的距离与车速之间的对应关系如表所示：

车速（km/h）	48	64	80	96	112
滑行距离（m）	22.5	36	52.5	72	94.5

（1）绘制汽车滑行的距离s（单位：m）相对于车速v（单位：km/h）的图象．
（2）证明汽车滑行的距离s（单位：m）及车速v（单位：km/h ）之间有如下的关系：
s=v
（3）利用以上信息估计上表所未填出的车速及所对应的汽车滑行的距离．
（4）在路况不良时，表中的滑行距离须分别修正为 45，72，105，144及189m，在这种情况下，（2）中的函数关系应如何调整？

Answer 1

解：（1）如图，

（2）设函数解析式为y=av²+bv+c，代入（48，22.5），（64，36），（80，52.5）得，
，
解得，
函数解析式为s=v，
因此汽车滑行的距离s（单位：m）及车速v（单位：km/h ）之间有如下的关系：
s=v；

（3）如表：

（4）在路况不良时，表中的滑行距离须分别修正后的数据恰好是对应原数据的2倍，
因此将（2）中的每一项对乘以2即可，所得关系式为s=v+．
分析：（1）描点，画出大致图象即可；
（2）根据图象特点，设出函数解析式，代入数值计算即可解决问题；
（3）据（2）的解析式代入对应数值计算即可；
（4）利用对应表中的滑行距离的倍数关系，直接得出结果．
点评：此题考查描点画函数、待定系数法求函数解析式以及利用函数解析式解决其他问题．