【题目】小贤放学回家看到桌上有4块糖果,其中有玉米味、奶油味的糖果各1块,椰子味的糖果2块,这些糖果除味道外无其他差别.
(1)小贤随机地从盘中取出一块糖果,取出的是玉米味糖果的概率是多少?
(2)小贤随机地从盘中取出两块糖果,试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果,并求出小贤取出的两个都是椰子味糖果的概率.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,点P、D分别是BC、AC边上的点,且∠APD=∠B.
(1)求证:AC·CD=CP·BP;
(2)若AB=10,BC=12,当PD∥AB时,求BP的长.
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【题目】如图,已知一次函数与轴交于点,与轴交于点,一次函数经过点与轴交于点.
(1)求直线的解析式;
(2)点为轴上方直线上一点,点为线段的中点,点为线段的中点,连接,取的中点,射线交轴于点,点为线段的中点,点为线段的中点,连接,求证:;
(3)在(2)的条件下,延长至,使,连接、,若,求点的坐标.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=12,点D在边BC上,点E在线段AD上,EF⊥AC于点F,EG⊥EF交AB于点G,若EF=EG,则CD的长为( )
A.3.6B.4C.4.8D.5
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【题目】家用电灭蚊器的发热部分使用了PTC发热材料,它的电阻R(kΩ)随温度t(℃)(在一定范围内)变化的大致图象如图所示.通电后,发热材料的温度在由室温10℃上升到30℃的过程中,电阻与温度成反例关系,且在温度达到30℃时,电阻下降到最小值;随后电阻承温度升高而增加,温度每上升1℃,电阻增加kΩ.
(1)求R和t之间的关系式;
(2)家用电灭蚊器在使用过程中,温度在什么范围内时,发热材料的电阻不超过4kΩ.
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【题目】如图,已知,点为直线上一点,以为边,点为直角顶点作等腰直角三角形.
(1)如图①,当点在线段上时,交于点,连接;
①找出一对全等三角形为_____________;
②若四边形的面积为7,则的长是_______.
(2)如图②,当点在的延长线上时,交于点,连接.
①的面积记为,的面积记为,探究、之间的数量关系并说明理由;
②当的面积为1时,求的长.
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【题目】在数学兴趣小组活动中,小明进行数学探究活动.将大小不同的正方形与正方形按图1位置放置,与在同一条直线上,与在同一条直线上.
(1)小明发现且,请你给出证明;
(2)如图2,小明将正方形绕点转动,当点恰好落在线段上时猜想线段和的位置关系是 .
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【题目】体育课时,王明、赵丽、高洁、李虎四位同学围成一圈玩传球游戏(假设传球的对象都是随机的),若开始时球在王明手中.
(1)经过一次传球后,球在高洁手里的概率是多少?
(2)求:经过两次传球后,球又回到王明手中的概率(用树状图或列表法求解)
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【题目】已知:如图,在平面直角坐标系中,是直角三角形,,点、的横坐标是一元二次方程的两根(),直线与轴交于,点的坐标为.
(1)求直线的函数表达式;
(2)在轴上找一点,连接,使得以点、、为顶点的三角形与相似(不包括全等),并求点的坐标;
(3)在(2)的条件下,点、分别是和上的动点,连接,点、分别从、同时出发,以每秒1个单位长度的速度运动,当点到达点时,两点停止运动,设运动时间为秒,请直接写出几秒时以点、、为顶点的三角形与相似.
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