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16.如图,△ABC中,AB=AC,DE是AB的垂直平分线,△BCE的周长为16,BC=5,则AB=11.

分析 根据已知能求出BE+CE的值,根据线段垂直平分线求出AE=BE,求出AC即可.

解答 解:由已知得,BC+BE+CE=16,
∵BC=5,
∴BE+CE=11,
∵DE垂直平分AB,
∴AE=BE,
∴AE+CE=11,
即AC=11,
∵AB=AC,
∴AB=11.
故答案为:11.

点评 本题考查了等腰三角形的性质,线段的垂直平分线性质等知识点的应用,关键是根据题意求出BE=AE和求出AC的长,通过做此题培养了学生运用线段的垂直平分线定理进行推理的能力,题目较好,难度适中.

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