Question

一个三角形的三边长分别为3

x 3

、

1

2

12x

、

3

4

x

4 3x

．
（1）求它的周长（要求结果化简）；
（2）请你给一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值．

Answer 1

分析：（1）把三角形的三边长相加，即为三角形的周长．再运用二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．
（2）该题答案不唯一，只要使它的周长为整数即可．

解答：解：（1）周长=3

x 3

+

1

2

12x

+

3

4

x

4 3x

．
=

3x

+

3x

+

3x

2

=

5 3x

2

．
（2）当x=12时，周长=

5 3x

2

=

5×6

2

=15．

点评：本题考查了二次根式的应用，对于第（2）问答案不唯一，但要注意必须符合题意．