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如图:⊙O的直径为10cm,弦AB为8cm,P是弦AB上一点,若OP的长为整数,则满足条件的点P有______个.
过O作OC⊥AB于C,连接OA;
Rt△OAC中,OA=5cm,AC=4cm;
∴OC=
OA2-AC2
=3cm;
∴3≤OP≤5;
故OP=3cm,或4cm,或5cm;
当OP=3cm时,P与C点重合,有一个符合条件的P点;
当OP=4cm时,P位于AC或BC之间,有两个符合条件的P点;
当OP=5cm时,P与A或B重合,有两个符合条件的P点;
故满足条件的P点有5个.
练习册系列答案
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如图,矩形ABCD的两条边与圆相交于M、N、E、F四点,若AM=4,MN=5,DE=3,则EF的长是(  )
A.3.5B.5C.7D.8

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一条弦AB分圆的直径为3cm和7cm两部分,弦和直径相交成60°角,则AB=______cm.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,点C为⊙O的弦AB上一点,点P为⊙O上一点,且OC⊥CP,则有(  )
A.OC2=CA•CBB.OC2=PA•PBC.PC2=PA•PBD.PC2=CA•CB

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

半径为5的⊙P与y轴交于点M(0,2)、N(0,-4),则圆心P的坐标为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知⊙O中,弦AB的长为8cm,半径为5cm,那么圆心O到弦AB的距离为______cm.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,AB=10,AC=6,OD⊥BC,垂足是D,则BD的长为(  )
A.2B.3C.4D.6

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

现一居民小区的圆柱形自来水管破裂,要及时更换,为此施工人员需知道水管的半径.如图,是水平放置的受损的自来水管管道截面图.(阴影部分为水).
(1)请用直尺、圆规补全水管的圆形截面图;(不写作法,但应保留作图痕迹)
(2)若水面宽AB=24cm,水面最深处为6cm,试求水管的半径.

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