Question

5．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}3x+5y=k+8\\ 3x+y=-2k\end{array}$的解满足x+y=2，则k 的值为（　　）

• A． -4
• B． 4
• C． -2
• D． 2

Answer 1

分析 把k看做已知数表示出方程组的解，代入x+y=2计算即可求出k的值．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{3x+5y=k+8①}\\{3x+y=-2k②}\end{array}\right.$，
①-②得：4y=3k+8，
解得：y=$\frac{3k+8}{4}$，
②×5-①得：12x=-11k-8，
解得：x=-$\frac{11k+8}{12}$，
代入x+y=2中得：$\frac{3k+8}{4}$-$\frac{11k+8}{12}$=2，
去分母得：9k+24-11k-8=24，
解得：k=4，
故选B

点评 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．