分析 (1)过P作平行于AB的直线,根据内错角相等可得出三个角的关系.
(2)连接QP并延长至F,根据三角形的外角性质可得∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD的关系;
(3)连接CP并延长至G,根据三角形的外角性质可得∠APB﹑∠B﹑∠A﹑∠ACB的关系,代入即可.
解答 解:(1)∠BPD=∠B+∠D,如图1,过P点作PE∥AB,
∵AB∥CD,
∴CD∥PE∥AB,
∴∠BPE=∠B,∠EPD=∠D,
∵∠BPD=∠BPE+∠EPD,
∴∠BPD=∠B+∠D.
故答案为:∠BPD=∠B+∠D;
(2)∠BPD=∠B+∠D+∠BQD,连接QP并延长至F,如图2,
∵∠BPF=∠ABP+∠BAP,∠FPD=∠PDQ+∠PQD,
∴∠BPD=∠B+∠D+∠BQD;
(3)∠APB=65°+∠ACB,连接CP并延长至G,如图3,
∵∠APG=∠A+∠ACP,∠BPG=∠B+∠BCP,
∴∠APB=∠B+∠A+∠ACB,
∵∠A=30°,∠B=35°,
∴∠APB=65°+∠ACB.
点评 此题考查平行线的性质,关键是作出辅助线后,利用平行线和三角形外角性质解答.
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