Question

如图，把一张长方形纸片沿AB折叠，已知∠1=74°，则∠2=

 

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Answer 1

考点：平行线的判定与性质,翻折变换（折叠问题）

专题：常规题型

分析：先根据平行线的性质由AD∥BC得到∠1=∠3=74°，再根据折叠的性质得∠4=∠3=74°，然后根据平角的定义可计算出∠2=32°．

解答：解：∵AD∥BC，
∴∠1=∠3=74°，
∵长方形纸片沿AB折叠，
∴∠4=∠3=74°，
∴∠2=180°-∠3-∠4=180°-2×74°=32°．
故答案为32°．

点评：本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．也考查了折叠的性质．