【题目】如图,在线段上有两点,在线段的异侧有两点,满足,,连接;
(1)求证:;
(2)若,,当平分时,求.
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【题目】如图,已知,将一个直角的顶点置于点,并将它绕着点旋转,两条直角边分别交射线于点,交的延长线于点,联结交于点,设.
(1)当时,求的长;
(2)若,求关于的函数关系式及定义域;
(3)旋转过程中,若,求此时的长.
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【题目】已知,在平面直角坐标系中,点P(0,2),以P为圆心,OP为半径的半圆与y轴的另一个交点是C,一次函数(m为实数)的图象为直线l,l分别交x轴,y轴于A,B两点,如图1.
(1)B点坐标是 (用含m的代数式表示),∠ABO= °.
(2)若点N是直线AB与半圆CO的一个公共点(两个公共点时,N为右侧一点),过点N作⊙P的切线交x轴于点E,如图2.是否存在这样的m的值,使得△EBN是直角三角形.若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图所示,直线交轴于点,在轴正方向上取点,使;过点作轴,交于点,在轴正方向上取点,使;过点作轴,交于点,…记面积为,面积为,面积为,…,则等于( )
A.B.C.D.
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【题目】如图,是等腰直角三角形,,点是直线上的一个动点(点与点不重合),以为腰作等腰直角,连接.
(1)如图①,当点在线段上时,直接写出的位置关系,线段,之间的数量关系;
(2)如图②,当点在线段的延长线上时,试判断线段,的位置关系,线段之间的数量关系,并说明理由;
(3)如图③,当点在线段的延长线上时,试判断线段的位置关系,线段之间的数量关系,并说明理由.
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【题目】如图,已知直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于A、C,以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC.
(1)将△ABC沿B′D对折,使得点A与点C重合,折痕交AB于点D,求直线CD的解析式;
(2)若在x轴上存在点P,使△ADP为等腰三角形,求出符合条件的点P坐标.
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