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    【题目】如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小都相同．正常水位时，大孔水面宽度米，顶点距水面米（即米），小孔顶点距水面米（即米）．当水位上涨刚好淹没小孔时，借助图中的直角坐标系，则此时大孔的水面宽度长为（ ）

    A. 米 B. C. 米 D. 米

    【答案】D

    【解析】

    根据题意，可以得到A、B、M的坐标，设出函数关系式，待定系数求解函数式．根据NC的长度，得出函数的y坐标，代入解析式，即可得出E、F的坐标，进而得出答案．

    由题意得,M点坐标为(0,6),A点坐标为(10,0),B点坐标为(10,0)，

    设中间大抛物线的函数式为

    代入三点的坐标得到

    解得

    ∴函数式为

    ∵NC=4.5米，

    ∴令y=4.5米，

    代入解析式得

    ∴可得EF=5(5)=10米.

    故选:D.

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    【题目】如图，在等腰Rt△ABC中，AB=AC，D为斜边BC的中点，E、F分别为AB、AC边上的点，且DE⊥DF，若BE=8cm，CF=6cm．

    （1）判断△DEF的形状，并说明理由

    （2）求△DEF的面积？

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    【题目】如图，在△ABC 中，∠BAC=120°，点 D 是 BC 上一点，BD 的垂直平分线交 AB 于点E，将△ACD 沿 AD 折叠，点 C 恰好与点 E 重合，则∠B 等于_______°；

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    【题目】某校七年级6个班的180名学生即将参加北京市中学生开放性科学实践活动送课到校课程的学习．学习内容包括以下7个领域：A．自然与环境，B．健康与安全，C．结构与机械，D．电子与控制，E．数据与信息，F．能源与材料，G．人文与历史．为了解学生喜欢的课程领域，学生会开展了一次调查研究，请将下面的过程补全．

    收集数据学生会计划调查30名学生喜欢的课程领域作为样本，下面抽样调查的对象选择合理的是　　；（填序号）

    ①选择七年级1班、2班各15名学生作为调查对象

    ②选择机器人社团的30名学生作为调查对象

    ③选择各班学号为6的倍数的30名学生作为调查对象

    调查对象确定后，调查小组获得了30名学生喜欢的课程领域如下：

    A，C，D，D，G，G，F，E，B，G，

    C，C，G，D，B，A，G，F，F，A，

    G，B，F，G，E，G，A，B，G，G

    整理、描述数据整理、描述样本数据，绘制统计图表如下，请补全统计表和统计图．

    某校七年级学生喜欢的课程领域统计表

    课程领域

    人数

    A

    4

    B

    4

    C

    3

    D

    3

    E

    2

    F

    　4　

    G

    　10　

    合计

    30

    分析数据、推断结论请你根据上述调查结果向学校推荐本次送课到校的课程领域，你的推荐是　　（填A﹣G的字母代号），估计全年级大约有　　名学生喜欢这个课程领域．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我们知道，两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的内角和、外角和都等于360°，根据三角形的学习经验，请你再写出平行四边形的两条性质；并证明其中一条性质

    （1）______________________________________________

    （2）________________________________________________

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点．将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、EC．

    试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数的图象过点且与直线相交于、两点，点在轴上，点在轴上．

    求二次函数的解析式．

    如果是线段上的动点，为坐标原点，试求的面积与之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围．

    是否存在这样的点，使？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中两条直线为l1：y=–3x+3，l2：y=–3x+9，直线l1交x轴于点A，交y轴于点B，直线l2交x轴于点D，过点B作x轴的平行线交l2于点C，点A、E关于y轴对称，抛物线y=ax2+bx+c过E、B、C三点，下列判断中：

    ①a–b+c=0；

    ②2a+b+c=5；

    ③抛物线关于直线x=1对称；

    ④抛物线过点（b，c）；

    ⑤S四边形ABCD=5；

    其中正确的个数有（ ）

    A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

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    【题目】如图，两个边长分别为a，b（a＞b）的正方形连在一起，三点C，B，F在同一直线上，反比例函数y=在第一象限的图象经过小正方形右下顶点E．若OB2﹣BE2=10，则k的值是（　　）

    A. 3 B. 4 C. 5 D. 4

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