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    （2009•余杭区模拟）在实数，π，-cos60°，0.5050050005…，，中，有理数有（ ）
    A．2个
    B．3个
    C．4个
    D．5个
    【答案】分析：根据有理数、无理数的定义来判断．
    解答：解：-cos60°=-，=5．
    ∴有理数有数，-cos60°，，共有3个．
    故选B．
    点评：有理数：整数和分数统程为有理数．任何一个有理数都可以表为mn的形式，其中m是整数，n是正整数．由于整数可以用分数表示，分数又可以化成小数或无限循环小数，因此有时也称有理数为有限小数和无限循环小数．尤其要注意π和0.5050050005…是无限不循环小数，开方开不尽，都是无理数．
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    科目：初中数学 来源：2009年中考模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    （2009•余杭区模拟）如图1，在平面直角坐标系中，AB、CD都垂直于x轴，垂足分别为B、D，AD与BC相交于E点，已知：A（-2，-6），C（1，-3），一抛物线经过A，E，C三点．
    （1）求点E的坐标及此抛物线的表达式；
    （2）如图2，如果AB位置不变，将DC向右平移k（k＞0）个单位，求△AEC的面积S关于k的函数表达式；
    （3）在第（2）问中，是否存在k的值，使AD⊥BC？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2009年浙江省杭州市余杭区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    （2009•余杭区模拟）如图1，在平面直角坐标系中，AB、CD都垂直于x轴，垂足分别为B、D，AD与BC相交于E点，已知：A（-2，-6），C（1，-3），一抛物线经过A，E，C三点．
    （1）求点E的坐标及此抛物线的表达式；
    （2）如图2，如果AB位置不变，将DC向右平移k（k＞0）个单位，求△AEC的面积S关于k的函数表达式；
    （3）在第（2）问中，是否存在k的值，使AD⊥BC？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2009年浙江省杭州市萧山区中考模拟数学试卷（南阳镇中 刘东旭）（解析版） 题型：解答题

    （2009•余杭区模拟）如图1，在平面直角坐标系中，AB、CD都垂直于x轴，垂足分别为B、D，AD与BC相交于E点，已知：A（-2，-6），C（1，-3），一抛物线经过A，E，C三点．
    （1）求点E的坐标及此抛物线的表达式；
    （2）如图2，如果AB位置不变，将DC向右平移k（k＞0）个单位，求△AEC的面积S关于k的函数表达式；
    （3）在第（2）问中，是否存在k的值，使AD⊥BC？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2009年浙江省杭州市萧山区中考模拟数学试卷（虎山路初中 陈燕）（解析版） 题型：解答题

    （2009•余杭区模拟）如图1，在平面直角坐标系中，AB、CD都垂直于x轴，垂足分别为B、D，AD与BC相交于E点，已知：A（-2，-6），C（1，-3），一抛物线经过A，E，C三点．
    （1）求点E的坐标及此抛物线的表达式；
    （2）如图2，如果AB位置不变，将DC向右平移k（k＞0）个单位，求△AEC的面积S关于k的函数表达式；
    （3）在第（2）问中，是否存在k的值，使AD⊥BC？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2010年广东省汕头市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

    （2009•余杭区模拟）已知，如图，△ABC是等边三角形，过AC边上的点D作DG∥BC，交AB于点G，在GD的延长线上取点E，使DE=DC，连接AE，BD．
    （1）求证：△AGE≌△DAB；
    （2）过点E作EF∥DB，交BC于点F，连AF，求∠AFE的度数．

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