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    【题目】定义：若数轴上两点分别对应实数，则两点之间的距离记作，且．已知点在数轴上对应数字、点在数轴上对应数字、点在数轴上对应数字、点在数轴上对应数字、点在数轴上对应数字．根据信息完成下列各题：

    （1）=_____________．

    （2）若数轴上点对应实数，则

    ①当时=_____________；

    ②当取最小值时，的取值范围为_____________．

    【答案】（1）1；（2）①或；②.

    【解析】

    （1）直接代入公式，即可得到答案；

    （2）①利用公式进行计算，即可得到x的值；

    ②根据数轴上两点之间的距离，对x进行讨论，即可得到x的取值范围.

    解：（1）；

    故答案为：1.

    （2）①∵，

    ∴，

    ∴，

    ∴或；

    故答案为：或.

    ②根据题意，得，

    ∴当时，；

    当时，；

    当时，；

    综合上述，当取最小值3时，的取值范围为：；

    故答案为：.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线与轴、轴分别相交于点A和B.

    （1）直接写出坐标：点A ，点B ；

    （2）以线段AB为一边在第一象限内作□ABCD，其顶点D(， )在双曲线 (＞)上.

    ①求证：四边形ABCD是正方形；

    ②试探索：将正方形ABCD沿轴向左平移多少个单位长度时，点C恰好落在双曲线 (＞)上.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|c|．

    （1）若|a+c|+|b|=2，求b的值；

    （2）用“＞”从大到小把a，b，﹣b，c连接起来．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下面为某年11月的日历：

    日

    一

    二

    三

    四

    五

    六

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    16

    17

    18

    19

    20

    21

    22

    23

    24

    25

    26

    27

    28

    29

    30

    (1)在日历上任意圈出一个竖列上相邻的3个数；

    ①设中间的一个数为，则另外的两个数为 、 ；

    ②若已知这三个数的和为42，则这三天都在星期 ；

    (2)在日历上用一个小正方形任意圈出其中的9个数，设圈出的9个数的中心的数为b,若这9个数的和为153，求的值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在边长为24cm的等边三角形ABC中，点P从点A开始沿AB边向点B以每秒钟2cm的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以每秒钟4cm的速度移动．若P、Q分别从A、B同时出发，其中任意一点到达目的地后，两点同时停止运动，求：

    （1）经过6秒后，BP=　　　　cm，BQ=　　　　cm；

    （2）经过几秒△BPQ的面积等于？

    （3）经过几秒后，△BPQ是直角三角形？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，双曲线y＝经过Rt△BOC斜边上的点A，且满足，与BC交于点D，S△BOD＝21，求：

    （1）S△BOC

    （2）k的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方形ABCD的边长为6，点E，F分别在AB，AD上，若CE＝3，且∠ECF＝45°，则CF的长为（ ）

    A. 2 B. 3 C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OB＜OC）是方程x2－10x＋16＝0的两个根，且A点坐标为（－6，0）．

    （1）求此二次函数的表达式；

    （2）若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EF∥AC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；

    【答案】（1）y＝－x2－x＋8（2）

    【解析】试题分析:(1)求出一元二次方程的两根即可求出两点坐标,把B、C两点坐标代入二次函数的解析式就可解答；

    (2)过点F作FG⊥AB，垂足为G，由EF∥AC，得△BEF∽△BAC，利用相似比求EF，利用sin∠FEG=sin∠CAB求FG，根据S=S△BCE-S△BFE，求S与m之间的函数关系式.

    解:(1）解方程x2－10x＋16＝0得x1＝2，x2＝8

    ∴B（2，0）、C（0，8）

    ∴所求二次函数的表达式为y＝－x2－x＋8

    （2）∵AB＝8，OC＝8，依题意，AE＝m，则BE＝8－m，

    ∵OA＝6，OC＝8， ∴AC＝10.

    ∵EF∥AC, ∴△BEF∽△BAC.

    ∴＝.　　即＝. ∴EF＝.

    过点F作FG⊥AB，垂足为G，

    则sin∠FEG＝sin∠CAB＝.∴＝.　

    ∴FG＝·＝8－m.

    ∴S＝S△BCE－S△BFE

    ＝

    （0＜m＜8）

    点睛:本题考查了一元二次方程的解法，待定系数法求函数关系系，相似三角形的判定与性质,span>锐角三角函数的定义，割补法求图形的面积，熟练掌握待定系数法求二次函数关系式、相似三角形的判定与性质是解答本题的关键.

    【题型】解答题
    【结束】
    23

    【题目】如图（1），在平面直角坐标系中，点A（0，﹣6），点B（6，0）．Rt△CDE中，∠CDE=90°，CD=4，DE=4，直角边CD在y轴上，且点C与点A重合．Rt△CDE沿y轴正方向平行移动，当点C运动到点O时停止运动．解答下列问题：

    （1）如图（2），当Rt△CDE运动到点D与点O重合时，设CE交AB于点M，求∠BME的度数．

    （2）如图（3），在Rt△CDE的运动过程中，当CE经过点B时，求BC的长．

    （3）在Rt△CDE的运动过程中，设AC=h，△OAB与△CDE的重叠部分的面积为S，请写出S与h之间的函数关系式，并求出面积S的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆的高度．已知小亮站着测量，眼睛与地面的距离（AB）是1.7米，看旗杆顶部E的仰角为30°；小敏蹲着测量，眼睛与地面的距离（CD）是0.7米，看旗杆顶部E的仰角为45°．两人相距5米且位于旗杆同侧（点B、D、F在同一直线上）．

    （1）求小敏到旗杆的距离DF．（结果保留根号）

    （2）求旗杆EF的高度．（结果保留整数，参考数据：≈1.4，≈1.7）

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