Question

19．如图，在△ABC中，∠B+∠C=100°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（　　）

• A． 30°
• B． 40°
• C． 50°
• D． 60°

Answer 1

分析 首先利用三角形的内角和求得∠BAC，进一步求得∠BAD，利用DE∥AB求得∠ADE=∠BAD得出答案即可．

解答 解：∵在△ABC中，∠B+∠C=100°，
∴∠BAC=80°，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=$\frac{1}{2}$∠BAC=40°，
∵DE∥AB，
∴∠ADE=∠BAD=40°．
故选：B．

点评 此题考查三角形的内角和定理，角平分线的意义，平行线的性质，利用已知条件，掌握解答的步骤与方法是解决问题的关键．