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已知(x2+y2+1)(x2+y2+3)=8,则x2+y2=
 
考点:解一元二次方程-因式分解法
专题:计算题
分析:设a=x2+y2,已知等式化为关于a的方程,求出方程的解得到a的值,即可确定出x2+y2的值.
解答:解:设a=x2+y2,已知等式变形为:(a+1)(a+3)=8,
整理得:a2+4a-5=0,即(a-1)(a+5)=0,
解得:a=1或a=-5(舍去),
则x2+y2=1.
故答案为:1.
点评:此题考查了解一元二次方程-因式分解法,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.
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2
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1
2
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