Question

2．问题解决：
2012年6月，江苏省制定了“居民生活用电试行阶梯电价实施方案”，其每月标准为：
第一档电量（不超过180度的部分）维持现行价格不变，即每度0.60元；
第二档电量（超过180度且不超过350度的部分）在现行电价的基础上，每度提高0.05元，即每度0.65元；
第三档电量（超过350度的部分）在现行电价的基础上，每度提高0.30元，即每度0.90元．（说明：用电量取整数）
问：（1）8月10日，家住南京市民陈先生收到了来自南京供电公司的电费单，电费单上显示7月份用电量为300度，请按照实行阶梯电价后的收费标准，陈先生7月份的电费应为多少元？
（2）按照实行阶梯电价后的收费标准，陈先生8月份交了299.5元电费，请计算出陈先生8月份的用电量应为多少度？
（3）请按照实行阶梯电价后的收费标准，如果陈先生某月份的用电量为x度，请用含x的代数式，表示出他应交多少元电费？

Answer 1

分析 （1）根据电费=180×0.6+超出180度部分×0.65，代入数据即可求出结论；
（2）先算出当用电量为350度时应交的电费数，与299.5比较后即可得出陈先生8月份的用电量超过了350度，设陈先生8月份的用电量为y度，根据电费=218.5+超出350度部分×0.9即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论；
（3）分x≤180、180＜x≤350和350＜x三段考虑，当x≤180时，电费=用电度数×0.6；当180＜x≤350时，电费=180×0.6+超出180度部分×0.65；当350＜x，电费=218.5+超出350度部分×0.9．

解答 解：（1）180×0.6+（300-180）×0.65=186（元）．
答：陈先生7月份的电费应为186元．
（2）当用电量为350度时，应交电费为180×0.6+（350-180）×0.65=218.5（元），
∵299.5＞218.5，
∴陈先生8月份的用电量超过了350度．
设陈先生8月份的用电量为y度，
根据题意得：218.5+（y-350）×0.90=299.5，
解得：y=440．
答：陈先生8月份的用电量为440度．
（3）当x≤180时，他应交0.6x元电费；
当180＜x≤350时，他应交180×0.6+（x-180）×0.65=0.65x-9元电费；
当350＜x时，他应交218.5+（x-350）×0.9=0.9x-96.5元电费．

点评 本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据数量关系列式计算；（2）根据数量关系列出关于y的一元一次方程；（3）分x≤180、180＜x≤350和350＜x三种情况列出代数式．