分解因式:2a4-9a3+14a2-9a+2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

3．分解因式：2a⁴-9a³+14a²-9a+2．

分析将2a⁴-9a³+14a²-9a+2变形为2a⁴-9a³+4a²+10a²-9a+2，先提取公因式得到原式=（2a-1）（a³-4a²+5a-2），再提取公因式得到原式=（2a-1）（a-2）（a²-2a+1），再根据完全平方公式因式分解即可求解．

解答解：2a⁴-9a³+14a²-9a+2
=2a⁴-9a³+4a²+10a²-9a+2
=a²（2a²-9a+4）+（5a-2）（2a-1）
=a²（2a-1）（a-4）+（5a-2）（2a-1）
=（2a-1）（a³-4a²+5a-2）
=（2a-1）[a（a-2）²+（a-2）]
=（2a-1）（a-2）（a²-2a+1）
=（2a-1）（a-2）（a-1）²．

点评考查了因式分解-分组分解法，分组分解法一般是针对四项或四项以上多项式的因式分解，分组有两个目的，一是分组后能出现公因式，二是分组后能应用公式．

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矿泉水	0.75	2
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（1）若小李同学购进矿泉水和运动饮料共30瓶，用去了67.5元，并且全部售完，问小李同学在该买卖中赚了多少钱？
（2）为了进一步满足同学们的需求，小李同学决定用不超过200元的资金购进矿泉水和运动饮料共100瓶，问最多购进多少瓶运动饮料？
（3）小李同学赚钱后，为了回报社会，买了一批书籍送给贫困山区的孩子，如果分给每位孩子4本书，那么剩下28本书；如果分给每位孩子5本书，那么最后一位孩子分得的书不足4本，但至少1本，则小李同学买了多少本书？

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15．

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