Question

8．如图所示，点A在双曲线y=$\frac{k}{x}$上，点A的坐标是（$\frac{1}{2}$，2），点B在双曲线y=$\frac{3}{x}$上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为2．

Answer 1

分析 由点A的坐标以及AB∥x轴，可得出点B的坐标，从而得出AD、AB的长度，利用矩形的面积公式即可得出结论．

解答 解：∵A（$\frac{1}{2}$，2），AB∥x轴，点B在双曲线y=$\frac{3}{x}$上，
∴B（$\frac{3}{2}$，2），
∴AB=$\frac{3}{2}$-$\frac{1}{2}$=1，AD=2，
∴S=AB•AD=1×2=2．
故答案为：2．

点评 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是求出点B的坐标．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据点的横（纵）坐标求出纵（横）坐标是关键．