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    .将三角形纸片ABC(AB＞AC)沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展平纸片，如图(1)；再次折叠该三角形纸片，使得点A与点D重合，折痕为EF，再次展平后连接DE、DF，如图（2），证明：四边形AEDF是菱形．

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    .解：第一次折叠，说明AD是角BAC的平分线

    第二次折叠，说明EF是AD的垂直平分线

    所以DE=AE，角EDA=角EAD=角CAD

    这样可以证明AEDF是菱形

    所以AE=AF

     

     解析:略

     

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    精英家教网如图，将三角形纸片ABC的一个角折叠，折痕为EF，若∠A=80°，∠B=68°，∠CFB=22°，则∠CEA=
     
    度．

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    精英家教网如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处，且DE∥BC，下列结论：①△BDF是等腰三角形；②DE=
    1
    2
    BC；③四边形ADFE是菱形；④∠BDF+∠FEC=2∠A，其中一定正确的是（　　）
    A、①③④B、②③④
    C、①②④D、①②③

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图（1），将三角形纸片ABC沿DE折叠．

    （1）如图（2），当点A落在四边形BCDE内部时，∠A、∠1、∠2之间有怎样的数量关系？
    （2）如图（3），当点A落在四边形BCDE外部时，∠A、∠1、∠2之间又有怎样的数量关系？直接写出结论，不用说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BDEC的外部时，∠1=72°，∠2=26°，则∠A=
    23
    23
    °．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网猜想、探究题：
    （1）观察与发现
    小明将三角形纸片ABC（AB＞AC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图①）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到△AEF（如图②）．你认为△AEF是什么形状的三角形？
    （2）实践与运用
    将矩形纸片ABCD（AB＜BC）沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图③）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点D′处，折痕为EG（如图④）；再展平纸片（如图⑤）．
    猜想△EBG的形状，证明你的猜想，并求图⑤中∠FEG的大小．精英家教网

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