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    1．如图，直线l1∥l2，则∠a的度数是（　　）
    A．120°B．130°C．140°D．150°

    分析 如图由平行线的性质可求得∠1，再利用对顶角的性质可求得∠α．

    解答 解：
    ∵l1∥l2，
    ∴∠1+130°=180°，
    ∴∠1=180°-130°=50°，
    又∠α=∠1+70°，
    ∴∠α=50°+70°=120°，
    故选A．

    点评 本题主要考查平行线的性质和判定，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①两直线平行?同位角相等，②两直线平行?内错角相等，③两直线平行?同旁内角互补，④a∥b，b∥c⇒a∥c．

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    20．已知y与x2成反比例，且x=$\frac{1}{2}$时，y=16，则y=64时，x=±$\frac{1}{4}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，已知CD是△ABC中AB边上的高，以CD为直径的⊙O分别交CA、CB于点E、F，点G是AD的中点，连结DE．
    （1）求证：GE=AG=GD；
    （2）试判断直线GE与⊙O的位置关系？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图，a∥b，∠1+∠2=70°，则∠3+∠4=110°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．一次科技知识竞赛，两组队员的成绩统计如表：（满分为100分）
    分数5060708090100
    人数A组251013146
    B组441621212
    （1）分别求出两组队员成绩的平均数、众数、中位数、方差；
    （2）根据你所学的统计知识进一步判断这两组成绩，谁优谁次，并说明理由；
    （3）若要从中选出一些优秀队员参加下轮竞赛，用从哪组中选？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．计算：
    （1）$\root{3}{-0.125}+\sqrt{3\frac{1}{16}}+\root{3}{{{{（1-\frac{7}{8}）}^2}}}-|{-1\frac{1}{2}}|$
    （2）${（-\frac{1}{2}）^2}+\frac{3}{4}-（2+\sqrt{3}-|{\sqrt{3}-2}|）$
    （3）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}3x+2y=5\\ 2x-y=8\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．下列命题是真命题的是（　　）
    A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
    B．两点之间，垂线段最短
    C．两个无理数的和一定是无理数
    D．实数与数轴上的点一一对应

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．一个数的平方是4，那么这个数是-2，2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．善于学习的小敏查资料知道：对应角相等，对应边成比例的两个梯形，叫做相似梯形．他想到“平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似”，提出如下两个问题，你能帮助解决吗？
    【问题一】平行于梯形底边的直线截两腰所得的小梯形和原梯形是否相似？
    （1）从特殊情形入手探究．假设梯形ABCD中，AD∥BC，AB=6，BC=8，CD=4，AD=2，MN是中位线（如图①）．根据相似梯形的定义，请你说明梯形AMND与梯形ABCD是否相似？
    （2）一般结论：平行于梯形底边的直线截两腰所得的梯形与原梯形不相似（填“相似”或“不相似”或“相似性无法确定”，不要求证明）
    【问题二】平行于梯形底边的直线截两腰所得的两个小梯形和原梯形是否相似？
    （1）从特殊平行线入手探究，梯形的中位线截两腰所得的两个小梯形不相似（填“相似”或“不相似”或“相似性无法确定”，不要求证明）
    （2）从特殊梯形入手探究．同上假设，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=6，BC=8，CD=4，AD=2，你能找到与梯形底边平行的直线PQ（点PQ在梯形的两腰上，如图②），使得梯形APQD与梯形PBCQ相似吗？请根据相似梯形的定义说明理由．
    （3）一般结论：对于任意梯形（如图③），一定存在（填“存在”或“不存在”）平行于梯形底边的直线PQ，使截得的两个小梯形相似？若存在，则确定这条平行线位置的条件是$\frac{AP}{PB}$=$\frac{\sqrt{ab}}{b}$（设AD=a，BC=b，AB=c，CD=d．用含a、b的式子表示 ）．

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