Question

2．如图，某城市市民广场一入口处有五级高度相等的小台阶．已知台阶总高1.5米，为了安全，现要做一个不锈钢扶手AB及两根与FG垂直且长为1米的不锈钢架杆AD和BC（杆子的底端分别为D、C），且∠DAB=66.5°．（参考数据：cos66.5°≈0.40，sin66.5°≈0.92）
（1）求点D与点C的高度差DH；
（2）求所有不锈钢材料的总长度（即AD+AB+BC的长，结果精确到0.1米）

Answer 1

分析 （1）根据图形求出即可；
（2）过B作BM⊥AD于M，先求出AM，再解直角三角形求出即可．

解答 解：（1）DH=1.5米×$\frac{4}{5}$=1.2米；

（2）过B作BM⊥AD于M，

在矩形BCHM中，MH=BC=1米，
AM=AD+DH-MH=1米+1.2米-1米=1.2米，
在Rt△AMB中，AB=$\frac{AM}{cos66.5°}$≈3.00米，
所以不锈钢材料的总长度为1米+3.00米+1米=5.0米．

点评 本题考查了解直角三角形和锐角三角函数的定义的应用，能熟记锐角三角函数的定义是解此题的关键．