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    已知△ABC如图所示，A（5，0）、B（6，3）、C（3，0），将△ABC以坐标原点O为位似中心、位似比3：1进行缩小，则缩小后的点B所对应的点的坐标为
     
    ．
    考点：位似变换,坐标与图形性质
    专题：
    分析：若位似比是k，则原图形上的点（x，y），经过位似变化得到的对应点的坐标是（kx，ky）或（-kx，-ky）．
    解答：解：将△ABC以坐标原点O为位似中心、位似比3：1进行缩小，
    则B的对应点的坐标是B的横纵坐标同时乘以位似比
    1
    3
    或-
    1
    3
    ．
    因而对应点B′的坐标是（2，1）或（-2，-1）．
    故答案为：（2，1）或（-2，-1）．
    点评：此题主要考查了关于原点成位似变换的两个图形对应点坐标的性质，熟练记忆性质是解题关键．
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    若分式
    x+y
    x
    中的x、y均扩大为原来的5倍，则分式的值（　　）
    A、扩大为原来的5倍
    B、不变
    C、扩大为原来的10倍
    D、扩大为原来的2倍

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    解不等式组
    x+5
    2
    ＞x
    x-3(x-1)≤5
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    关于x的方程
    x+a
    x-2
    =3    无解，则a的值是
     
    ．

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    如图，两个反比例函数y=
    1
    x
    和y=-
    3
    x
    的图象分别是l1和l2．设点A在l1上，AB⊥x轴交l2于点B，AC⊥y轴交l2于点C，则△ABC的面积为（　　）
    A、4B、6C、8D、10

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    如图（1），AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，若直线CD与⊙O相切于点C，AD⊥CD，垂足为D．
    （Ⅰ）求证：△ADC∽△ACB；
    （Ⅱ）如果把直线CD向下平行移动，如图（2），直线CD交⊙O于C，G两点，若题目中的其他条件不变，且AG=4，BG=3，求
    AD
    AC
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    由于水资源缺乏，B、C两地从黄河A处引水，这就需要在A、B、C之间铺设管道，有三种设计方案，如图其中实线为管道线路，图（2）中AD⊥BC图（3）中OA=OB=OC．若三角形都为等边三角形，为降低工程造价，判断哪种方案好（设三角形边长为a）

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