Question

燕尾槽的截面如图：
（1）用代数式表示图中阴影部分的面积；
（2）若a=6，b=2，求阴影部分的面积．

Answer 1

分析：（1）由图示可以看出：阴影部分的面积等于矩形的面积减去一个梯形的面积（非阴影部分面积），并利用a、b表示梯形的上底、下底和高，然后求出这个梯形的面积，进而求出阴影部分的面积；
（2）将a、b的值代入即可求出阴影部分的面积．

解答：解：（1）由示意图可得：梯形的上底为a；下底为a+2b；高为a-b；
6-2=4；
则阴影部分面积=2a×a-

1

2

[（a+a+2b）×（a-b）]=2a²-a²+b²=a²+b²；

（2）当a=6，b=2时，阴影部分的面积为a²+b²=36+4=40．

点评：解决问题的关键是看懂示意图，找到所求的量的等量关系．