[题目]在Rt△ABC中.AC=BC=6.以A为旋转中心将△ABC顺时针旋转30°得到△ADE.则图中阴影部分的面积= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在Rt△ABC中，AC=BC=6，以A为旋转中心将△ABC顺时针旋转30°得到△ADE，则图中阴影部分的面积= ．

【答案】9π
【解析】解：∵在Rt△ABC中，AC=BC=6，

∴AB=6 ，

∵以A为旋转中心将△ABC顺时针旋转30°得到△ADE，

∴∠CAD=∠BAE=30°，AD=AC=6，AE=AB=6 ，

∴图中阴影部分的面积=S扇形BAE﹣S扇形CAD= ﹣ =9π，

所以答案是：9π．

【考点精析】掌握等腰直角三角形和扇形面积计算公式是解答本题的根本，需要知道等腰直角三角形是两条直角边相等的直角三角形；等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°；在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形；扇形面积S=π（R2-r2）．

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