Question

有人说，任何含有字母的代数式的值，都随着字母取值的变化而变化；有人说未必如此，还举了一个例子，说：不论x，y，取任何有理数，多项式（x³+3x²y-2xy²+1）+（x³-4x²y+3xy²-10）+（-xy²+x²y-2x³+3）的值恒等于一个常数，你认为哪种意见正确？请加以说明。

Answer 1

解：因为+3）
=x³+3x²y-2xy²+1+x³-4x²y+3xy²-10-xy²+x²y-2x³+3
=-6。
由此可知，这个多项式的值确实与x，y的取值无关，恒等于-6，可见，后一种意见是正确的，即含有字母的代数式的值，有时随字母取值的变化而变化，有时和字母的取值无关，即是一个常数。