Question

一家小型放映厅的盈利额y(元)同售票数x之间的关系如图．保险部门规定：超过150人时，要缴纳公安消防保险费50元．试根据关系图回答下列问题：

①当售票数x满足0＜x≤150，盈利额y(元)与x之间的函数关系式是______________；

②当售票数x满足150＜x≤200，盈利额y(元)与x之间的函数关系式是______________；

③当售票x_______时，不赔不赚；当售票数x满足_________时，放映厅要赔本；若放映厅要获得最大利润200元，此时售票x应为________；

④当售票数x满足_______时，此时利润比x=150时多．

Answer 1

答案：略
解析：

解：①由图象知，当0＜x≤150时，函数图象过点(150，100)，(0，－200)(y未取到)． 设此一次函数解析式为y=kx＋b ∴解得 即y=2x－200(0＜x≤150的整数)． ②由图象观察知，函数y=mx＋n经过(150，50)(未取到)，(200，200)(150＜x≤200的整数) 解得 ∴y=3x－400(150＜x≤200的整数)． ③由图象，在y=2x－200中，令y=0，x=100． ∴当x=100时不赔不赚．当0≤x＜100时，y＜0放映厅要赔本． 要放映厅获最大利润200元时，x=200． ④由图象知，要使利润比x=150时多，即100＜y≤200， 此时y=3x－400．得100＜3x－400≤200． ∴当167≤x≤200(x为整数)． 此时利润比x=150时多．

提示：

读懂图，利用待定系数法求解析式，注意数形结合思想的利用．