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如图,左面的几何体叫三棱柱,它有5个面,9条棱,6个顶点,中间和右边的几何体分别是四棱
(1)四棱柱有
8
8
个顶点,
12
12
条棱,
6
6
个面;
(2)五棱柱有
10
10
个顶点,
15
15
条棱,
7
7
个面;
(3)你能由此猜出,六棱柱、七棱柱各有几个顶点,几条棱,几个面;
(4)十棱柱有几个顶点,几条棱,几个面呢?
分析:(1)(2)根据图形观察即可得出答案;
(3)由(1)(2)可猜想:六棱柱有12个顶点,18条棱,8个面;七棱柱有14个顶点,21条棱,9个面;
(4)总结可得n棱柱,有2n个顶点,3n条棱,(n+2)个面.
解答:解:(1)四棱柱有8个顶点,12条棱,6个面;

(2)五棱柱有10个顶点,15条棱,7个面;

(3)根据(1)(2)可得:六棱柱有12个顶点,18条棱,8个面;七棱柱有14个顶点,21条棱,9个面;

(4)观察结果可总结出n棱柱,有2n个顶点,3n条棱,(n+2)个面,
故十棱柱有20个顶点,30条棱,12个面.
点评:本题考查了欧拉公式,熟记常见棱柱的特征,可以总结一般规律:n棱柱有(n+2)个面,2n个顶点和3n条棱.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

21、如图,左面的几何体叫三棱柱,它有五个面,9条棱,6个顶点,中间和右边的几何体分别是四棱柱和五棱柱.

(1)四棱柱有
8
个顶点,
12
条棱,
6
个面;
(2)五棱柱有
10
个顶点,
15
条棱,
7
个面;
(3)你能由此猜出,六棱柱、七棱柱各有几个顶点,几条棱,几个面吗?
(4)n棱柱有几个顶点,几条棱,几个面吗?

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,左面的几何体叫三棱柱,它有五个面,9条棱,6个顶点,中间和右边的几何体分别是四棱柱和五棱柱.

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(1)四棱柱有______个顶点,______条棱,______个面;
(2)五棱柱有______个顶点,______条棱,______个面;
(3)你能由此猜出,六棱柱、七棱柱各有几个顶点,几条棱,几个面吗?
(4)n棱柱有几个顶点,几条棱,几个面吗?

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,左面的几何体叫三棱柱,它有5个面,9条棱,6个顶点,中间和右边的几何体分别是四棱
(1)四棱柱有______个顶点,______条棱,______个面;
(2)五棱柱有______个顶点,______条棱,______个面;
(3)你能由此猜出,六棱柱、七棱柱各有几个顶点,几条棱,几个面;
(4)十棱柱有几个顶点,几条棱,几个面呢?
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科目:初中数学 来源:同步题 题型:解答题

如图,左面的几何体叫三棱柱,它有五个面,9条棱,6个顶点,中间和右边的几何体分别是四棱柱和五棱柱.
(1)四棱柱有(    ),(    ),(    );
(2)五棱柱有(    ),(    ),(    );
(3)你能由此猜出,六棱柱、七棱柱各有几个顶点,几条棱,几个面吗?
(4)n棱柱有几个顶点,几条棱,几个面吗?

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