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AB,CD是半径为5的⊙O中的两条平行弦,且AB=6,CD=8.则AB与CD之间的距离是______.
过O作OE⊥CD于E,OE交AB于F,连接OD、OA、
∵ABAC,
∴OE⊥AB,
∵OE⊥CD,OE过O,
∴DE=CE=
1
2
CD=4,
在Rt△ODE中,由勾股定理得:OE=
52-42
=3,
同理OF=4,
分为两种情况:
①如图1,EF=0E+OF=3+4=7;
②如图2,EF=OF-OE=4-3=1.
故答案为:1或7.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,边长为2的正方形ABCD放在平面直角坐标系中,将正方形绕点B顺时针旋转45°,得到正方形A′BC′D′,此时C′的坐标为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图△ABC,AB=BC,将△ABC绕点A逆时针旋转一定的角度得到△AB′C′,当点C′恰好能落在BC的中点处时,B′C′与AB交于点F,若AC=2,则C′F的长为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,OE⊥AC,垂足为点E,若AB=4,OE=1,则AC=______,∠ADC=______°.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,半径为5的⊙P与y轴交于点M(0,-4),N(0,-10),函数y=
k
x
(x<0)的图象过点P,则k=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图所示,有一座拱桥圆弧形,它的跨度AB为60米,拱高为18米,当洪水泛滥到跨度只有30米时,就要采取紧急措施,若拱顶离水面只有4米,即PN=4米时,试通过计算说明是否需要采取紧急措施?

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在平面直角坐标系中,⊙M与y轴相切于原点O,平行于x轴的直线交⊙M于P,Q两点,点P在点Q的右方,若点P的坐标是(-1,2),有下列结论:①点Q的坐标是(-4,2);②PQ=3;③△MPQ的面积是3;④M点的坐标是(-3,0).其中正确的结论序号是______.(多填或错填的得0分,少填的酌情给分)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,AB是⊙O的直径,BC是弦,OD⊥BC于E,交弧BC于D.
(1)请写出四个不同类型的正确结论;
(2)若BC=8
3
,∠CBD=30°,求⊙O的半径.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在⊙O中,OC⊥弦AB于点C,AB=4,OC=1,则OB的长是______.

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