Question

20．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到△A₁B₁C₁．（图中每个小方格边长均为1个单位长度）．
（1）在图中画出平移后的△A₁B₁C₁；
（2）直接写出△A₁B₁C₁各顶点的坐标．A₁（4，-2）；B₁（1，-4）；C₁（2，-1）；
（3）求出△ABC的面积．

Answer 1

分析 （1）根据图形平移的性质画出△A₁B₁C₁即可；
（2）根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可；
（3）利用正方形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．

解答 解：（1）如图，△A₁B₁C₁即为所求；

（2）由图可知，A₁（4，-2）；B₁（1，-4）；C₁（2，-1）．
故答案为：（4，-2）；（1，-4）；（2，-1）．；

（3）S_△ABC=3×3-$\frac{1}{2}$×1×3-$\frac{1}{2}$×1×2-$\frac{1}{2}$×2×3=$\frac{7}{2}$．

点评 本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．