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18、如图所示,∠AOB是一个钢架,且∠AOB=10°,为了使钢架更加牢固,需在内部添加一些钢管EF、FG、GH …添加钢管的长度都与OE相等,则最多能添加这样的钢管的根数为(  )
分析:根据已知利用等腰三角形的性质及三角形外角的性质,找出图中存在的规律,根据规律及三角形的内角和定理不难求解.
解答:解:∵添加的钢管长度都与OE相等,∠AOB=10°,
∴∠GEF=∠FGE=20°,

从图中我们会发现有好几个等腰三角形,即第一个等腰三角形的底角是10°,第二个是20°,第三个是30°,四个是40°,五个是50°,六个是60°,七个是70°,八个是80°,九个是90°就不存在了.
所以一共有8个.
故选C.
点评:此题考查了三角形的内角和是180度的性质和等腰三角形的性质及三角形外角的性质;发现并利用规律是正确解答本题的关键.
练习册系列答案
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精英家教网如图所示,∠AOB是平角,OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线.
(1)已知∠AOC=30°,∠BOD=60°,求∠MON的度数;
(2)如果只已知“∠COD=90°”,你能求出∠MON的度数吗?如果能,请求出;如果不能,请说明理由.

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23、如图所示,∠AOB是平角,OC是射线,OD和OE分别是∠AOC,∠BOC的角平分线,你能求出∠DOE的度数吗?

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如图所示,∠AOB是一个钢架,且∠AOB=10°,为了使钢架更加牢固,需在内部添加一些钢管EF,FG,GH,…,添加的钢管长度都与0E相等,则最多能添加这样的钢管
8
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根.

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