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    两块完全一样的含30°角的三角板重叠在一起，若绕长直角边中点M转动，使上面一块的斜边刚好过下面一块的直角顶点，如图，∠A＝30°，AC＝10，则此时两直角顶点C、C′间的距离是_______．

     

     

    【答案】

    5.

    【解析】

    试题分析：连接C′C，

    ∵M是AC的中点，AC=10，△ABC，△A′B′C′是两块完全一样的含30°角三角板重叠在一起的，

    ∴AM=CM=A′C′，即CM=A′M=C′M.∴△A′C′C为直角三角形.

    ∵CM=A′M，∴∠A′=∠A′CM=30°.

    ∵∠A′=∠A=30°，∴∠A′C′C=60°.

    ∴等腰三角形△MCC′是等边三角形.

    ∴C′C=CM=A′M=C′M=AC=5.

    ∴C′C长为5.

    考点: 1.旋转的性质;2.等边三角形的判定与性质.

     

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