解方程(1)x2+2x-2=02=x2-9 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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解方程
（1）x²+2x-2=0（用配方法）
（2）2（x-3）²=x²-9（用适当的方法）

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

专题：计算题

分析：（1）方程利用配方法求出解即可；
（2）方程利用因式分解法求出解即可．

解答：解：（1）方程整理得：x²+2x=2，
配方得：x²+2x+1=3，即（x+1）²=3，
开方得：x+1=±

，
解得：x₁=-1+

，x₂=-1-

；
（2）方程整理得：2（x-3）²-（x²-9）=0，
分解因式得：（x-3）[2（x-3）-（x+3）]=0，即（x-3）（x-9）=0，
解得：x₁=3，x₂=9．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法与配方法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．

练习册系列答案

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若m，n是一个正数的平方根，则（　　）

A、m=n	B、m=-n
C、m=±n

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请你认真阅读下面的小探究系列，完成所提出的问题．
（1）探究1：如图1，点E、F分别在正方形ABCD边BC、CD上，AE⊥BF于点O，小芳看到该图后，发现AE=BF，这是因为∠EAB和∠FBC都是∠ABF的余角，就会由ASA判定得出△ABE≌△BCF．小芳马上联想到正方形的对角线也是互相垂直且相等的（如图2），是不是在一般情况下，正方形内部两条长度大于边长且互相垂直的线段，即使它们不经过正方形的顶点，也会相等呢？
很快她发现结果是成立的，除了通过构造法证明两条线段所在的三角形全等之外，还可以通过平移的方法把图3转化为图1，得到GH=EF，该方法更加简捷；
（2）探究2：小芳进一步思考，如果让两个全等正方形组成矩形ABCD，如图4所示，GH⊥EF于点O，她发现GH=2EF，请你替她完成证明；
（3）探究3：如图5所示，让8个全等正方形组成矩形ABCD，GH⊥EF于点O，请你猜想GH和EF有怎样的数量关系，写在下面：

．