Question

如图，已知，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，∠ABC=50°，则∠D为（　　）

• A、30°
• B、40°
• C、50°
• D、60°

Answer 1

考点：圆周角定理

专题：计算题

分析：连结AC，如图，先根据圆周角定理，由AB是⊙O的直径得到∠ACB=90°，则利用互余计算出∠BAC=90°-∠ABC=40°，然后再根据圆周角定理即可得到∠D=∠BAC=40°．

解答：解：连结AC，如图，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∴∠BAC=90°-∠ABC=90°-50°=40°，
∴∠D=∠BAC=40°．
故选B．

点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．