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如图,已知AB∥CD,∠1=∠2,求证:∠3=∠4.
分析:延长BE交直线CD于M,根据平行线性质求出∠1=∠BMC=∠2推出BE∥CF,根据平行线性质推出即可.
解答:证明:
延长BE交直线CD于M,
∵AB∥CD,
∴∠1=∠BMC,
∵∠1=∠2,
∴∠2=∠BMC,
∴BE∥CF,
∴∠3=∠4.
点评:本题考查了平行线性质和判定的应用,主要考查学生的推理能力.
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